ارزیابی تطبیقی دقت پیشبینی مدل خطی بلک–شولز و مدلهای غیرخطی هستون و شرودینگر کوانتوممحور در ارزشگذاری قراردادهای اختیار معامله در بورس اوراق بهادار تهران
کلمات کلیدی:
قیمتگذاری اختیار معامله, مدل بلک–شولز, مدل هستون, مدل کوانتومی شرودینگر, دقت پیشبینی, بازار مشتقه ایرانچکیده
این پژوهش با هدف ارزیابی تطبیقی دقت پیشبینی سه مدل قیمتگذاری اختیار معامله شامل مدل خطی بلک–شولز، مدل نوسان تصادفی هستون و مدل کوانتومی غیرخطی شرودینگر در بازار مشتقه ایران انجام شده است تا مناسبترین چارچوب ارزشگذاری برای شرایط پرنوسان بورس اوراق بهادار تهران شناسایی شود. این تحقیق از نوع کاربردی و کمی است. دادههای واقعی قراردادهای اختیار خرید اروپایی طی دوره ششساله ۱۳۹۵ تا ۱۴۰۱ از سامانه شرکت مدیریت فناوری بورس تهران و نرخهای بهره بدون ریسک از پایگاه فرابورس گردآوری شد. سه مدل بلک–شولز، هستون و شرودینگر در محیط Python 3.9 با بهرهگیری از روشهای عددی تفاضلات متناهی و الگوریتم رانگ–کوتا مرتبه چهارم پیادهسازی و کالیبره شدند. دقت مدلها با شاخصهای RMSE، MAE و R² ارزیابی و حساسیت آنها نسبت به تغییر نرخ بهره مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد مدل شرودینگر کوانتوممحور با کمترین خطای پیشبینی (RMSE = 26.968) و بالاترین ضریب تعیین (R² = 0.6879) دقیقترین عملکرد را در پیشبینی قیمت اختیار معامله دارد. مدل هستون با RMSE = 65.029 و R² = 0.6537 در رتبه دوم قرار گرفت و مدل بلک–شولز بیشترین خطا (RMSE = 767.292) و کمترین دقت را داشت. این یافتهها نشان میدهد مدلهای غیرخطی و تطبیقی با ساختار دینامیکی نسبت به مدلهای خطی کلاسیک توانایی بیشتری در بازنمایی رفتار واقعی و نوسانی بازار دارند. با توجه به نتایج تجربی، مدل شرودینگر بهعنوان دقیقترین و کاراترین چارچوب ارزشگذاری قراردادهای اختیار معامله در بازار ایران شناسایی شد. استفاده از این مدل میتواند موجب کاهش خطای قیمتگذاری، افزایش کارایی مدیریت ریسک و بهبود تصمیمگیری سرمایهگذاران در بازارهای مالی نوظهور گردد.
دانلودها
مراجع
Askarzadeh, G., & Nasiri, K. (2023). A Comparative Analysis of the Efficiency of the Black-Scholes and Binomial Tree Pricing Models in Tehran Stock Exchange Call Option Transactions. Journal of Financial Engineering and Securities Management, 54, 25.
Kartono, A. F. V. W., Wahyudi, S. T., & Irmansyah. (2020). Numerical Solution of Nonlinear Schrödinger Approaches Using the Fourth-Order Runge-Kutta Method for Predicting Stock Pricing. Journal of Physics: Conference Series, 1491, 012021. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1491/1/012021
Khalili Iraqi, M. (2016). Pricing Protective Put Options Using the Heston Model [Master's Thesis, Tehran University of Science and Research].
Nabavi Chashmi, S. A., & Abdollahi, F. (2018). Investigation and Comparison of the Profit of Asian, European, and American Stock Options in the Tehran Stock Exchange. 9(34), 359-380.
Paquet, E., & Soleyman, F. (2022). Quantum Leap: Hybrid quantum neural network for financial predictions. Expert Systems with Applications, 195, 116583. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.116583
Pasupuleti, M. K. (2025). AI in Global Trade and Economics: Predictive Modeling and Quantum-Enhanced Policy Optimization. 46-58. https://doi.org/10.62311/nesx/77517
Vandanapu, M. K., Shaik, A., Nagamalla, S. K., & Balbhadruni, R. (2024). Quantum-Inspired AI for Optimized High-Frequency Trading. International Journal of Finance, 9(7), 1-17. https://doi.org/10.47941/ijf.2301
Vukovic, O. (2015). On the Interconnectedness of Schrödinger and Black-Scholes Equation. Journal of Applied Mathematics and Physics, 3, 1108-1113. https://doi.org/10.4236/jamp.2015.39137
Wang, R., & Li, H. (2024). In the Realm of Uncertainty: Quantum Thinking Promotes Tolerance for Ambiguity. Psychological Reports. https://doi.org/10.1177/00332941241282573
Weinan, E., Li, T., & Vanden-Eijden, E. (2019). Applied Stochastic Analysis. American Mathematical Society.
Wroblewski, M. (2017). Nonlinear Schrödinger approach to European option pricing. Open Physics, 15, 280-291. https://doi.org/10.1515/phys-2017-0031
Wroblewski, M., & Myśliński, A. (2022). Nonlinear Black-Scholes Option Pricing Model based on Quantum Dynamics. Proceedings of the 7th International Conference on Complexity, Future Information Systems and Risk - COMPLEXIS, https://doi.org/10.5220/0011066000003197
Wroblewski, M., & Myśliński, A. (2023). Quantum Dynamics approach for non-linear Black-Scholes option pricing. https://doi.org/10.22541/au.167285715.58647436/v1
دانلود
چاپ شده
ارسال
بازنگری
پذیرش
شماره
نوع مقاله
مجوز
حق نشر 2025 Vahide Khajepour (Author); Gholamreza Askarzadeh Dareh (Corresponding author); Hamid Khajeh Mahmoudabadi, Seyed Yahya Abtahi (Author)
این پروژه تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 می باشد.
