حسابداری، امور مالی و هوش محاسباتی 3092-7366 4 پاییز 1405 1405 06 01 Comparative Evaluation of Predictive Accuracy of the Linear Black–Scholes Model and Nonlinear Heston and Quantum Schrödinger Models in Option Pricing in the Tehran Stock Exchange ارزیابی تطبیقی دقت پیش‌بینی مدل خطی بلک–شولز و مدل‌های غیرخطی هستون و شرودینگر کوانتوم‌محور در ارزش‌گذاری قراردادهای اختیار معامله در بورس اوراق بهادار تهران 1 19 10.61838/jafci.238 FA وحیده خواجه پور گروه مدیریت مالی، واحد یزد، دانشگاه آزاد اسلامی، یزد، ایران. غلام رضا عسکرزاده دره گروه مدیریت مالی، واحد یزد، دانشگاه آزاد اسلامی، یزد، ایران. حمید خواجه محمود آبادی گروه مدیریت مالی، واحد یزد، دانشگاه آزاد اسلامی، یزد، ایران. سید یحیی ابطحی گروه اقتصاد، واحد یزد، دانشگاه آزاد اسلامی، یزد، ایران. Journal Article 1404/04/04 <p>This study aims to comparatively evaluate the predictive accuracy of three option pricing models—Black–Scholes, Heston, and Quantum Schrödinger—to determine the most reliable valuation framework for the volatile conditions of Iran’s derivatives market. This applied quantitative research employed real data from European call options traded on the Tehran Stock Exchange between 2016 and 2022. The Black–Scholes, Heston, and Schrödinger models were implemented and calibrated in Python 3.9 using finite difference and fourth-order Runge–Kutta numerical schemes. Performance accuracy was assessed through RMSE, MAE, and R² indices, and sensitivity to risk-free interest rate variations was examined. The results revealed that the quantum Schrödinger model achieved the lowest prediction error (RMSE = 26.968) and the highest coefficient of determination (R² = 0.6879), outperforming both the Heston model (RMSE = 65.029, R² = 0.6537) and the Black–Scholes model (RMSE = 767.292, R² = 0.5091). Nonlinear adaptive models demonstrated significantly superior accuracy in replicating the dynamic behavior of Iran’s volatile derivatives market compared to traditional linear frameworks. The study concludes that the nonlinear quantum Schrödinger model is the most accurate and robust framework for option pricing in the Tehran Stock Exchange. Its application can enhance risk management precision, improve market transparency, and optimize derivative valuation strategies in emerging financial markets.</p> <p>این پژوهش با هدف ارزیابی تطبیقی دقت پیش‌بینی سه مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله شامل مدل خطی بلک–شولز، مدل نوسان تصادفی هستون و مدل کوانتومی غیرخطی شرودینگر در بازار مشتقه ایران انجام شده است تا مناسب‌ترین چارچوب ارزش‌گذاری برای شرایط پرنوسان بورس اوراق بهادار تهران شناسایی شود. این تحقیق از نوع کاربردی و کمی است. داده‌های واقعی قراردادهای اختیار خرید اروپایی طی دوره شش‌ساله ۱۳۹۵ تا ۱۴۰۱ از سامانه شرکت مدیریت فناوری بورس تهران و نرخ‌های بهره بدون ریسک از پایگاه فرابورس گردآوری شد. سه مدل بلک–شولز، هستون و شرودینگر در محیط Python 3.9 با بهره‌گیری از روش‌های عددی تفاضلات متناهی و الگوریتم رانگ–کوتا مرتبه چهارم پیاده‌سازی و کالیبره شدند. دقت مدل‌ها با شاخص‌های RMSE، MAE و R² ارزیابی و حساسیت آن‌ها نسبت به تغییر نرخ بهره مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد مدل شرودینگر کوانتوم‌محور با کمترین خطای پیش‌بینی (RMSE = 26.968) و بالاترین ضریب تعیین (R² = 0.6879) دقیق‌ترین عملکرد را در پیش‌بینی قیمت اختیار معامله دارد. مدل هستون با RMSE = 65.029 و R² = 0.6537 در رتبه دوم قرار گرفت و مدل بلک–شولز بیشترین خطا (RMSE = 767.292) و کمترین دقت را داشت. این یافته‌ها نشان می‌دهد مدل‌های غیرخطی و تطبیقی با ساختار دینامیکی نسبت به مدل‌های خطی کلاسیک توانایی بیشتری در بازنمایی رفتار واقعی و نوسانی بازار دارند. با توجه به نتایج تجربی، مدل شرودینگر به‌عنوان دقیق‌ترین و کاراترین چارچوب ارزش‌گذاری قراردادهای اختیار معامله در بازار ایران شناسایی شد. استفاده از این مدل می‌تواند موجب کاهش خطای قیمت‌گذاری، افزایش کارایی مدیریت ریسک و بهبود تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران در بازارهای مالی نوظهور گردد.</p> https://jafci.com/index.php/jafci/article/download/238/275